0

10. Прикладные задачи \ Тип 3


\(\DeclareMathOperator{\tg}{tg}\)\(\DeclareMathOperator{\ctg}{ctg}\)\(\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}\)\(\DeclareMathOperator{\arcctg}{arcctg}\)
При строительстве некоторой конструкции планируется использовать поддерживающую колонну радиусом не менее 70 сантиметров. Радиус \(r\) колонны (в метрах) определяется по формуле:

\(r=\sqrt{\dfrac{(M+m)g}{\pi P}},\)

где m = 231 кг — масса колонны, M = 1533 кг — масса конструкции, которую колонна поддерживает, P — давление (в паскалях), оказываемое конструкцией и колонной на опору.

Считая ускорение свободного падения g = 10 \(\,м/с^2\), а \(\pi\) = 3, найдите максимальное давление, которое конструкция и колонна смогут оказывать на опору. Ответ выразите в килопаскалях.