0

10. Прикладные задачи \ Тип 6


\(\DeclareMathOperator{\tg}{tg}\)\(\DeclareMathOperator{\ctg}{ctg}\)\(\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}\)\(\DeclareMathOperator{\arcctg}{arcctg}\)
Масса топлива — M тонн, необходимая для того, чтобы придать ракете нужную скорость \(v\) м/с зависит от массы ракеты — \(m\) тонн (без топлива) и скорости \(v_0\) м/с, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя и вычисляется по формуле:

\(M=m(3^{\frac{v}{v_0}}-1 ).\)

До какой максимальной скорости (в м/с) можно разогнать ракету весом \(m\) = 1 т при скорости истечения газов \(v_0\) = 2800 м/с, если она способна нести не больше 80 т топлива?